De cómo dividir un segmento en partes iguales

Dado el segmento AB, nos piden dividirlo en, por ejemplo, 5 partes iguales. Cogemos la regla y... ¡vaya!, el segmento mide 7.64258 cm... no hay manera de dividirlo exactamente... ¿o sí?.
La manera de dividirlo está basado en el primer teorema de Thales, que básicamente viene a decir que:



Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Por lo que la manera de proceder sería la siguiente:

1. Tomamos el segmento AB y desde el punto A, dibujamos una semirecta en cualquier dirección.
2. Una vez dibujada, tomamos el compás y con cualquier abertura, trazamos un arco de circunferencia con centro en A cortando la semirecta recién dibujada.
3. Trazamos tantos arcos de circunferencias con centro en los sucesivos cortes de arco/semirecta como nos pida el enunciado que dividamos la recta AB, siempre sin variar el arco del compás con el que trazamos el primer corte.
4. Si en nuestro caso se trata de 5 partes, el quinto corte de arco de circunferencia con la semirecta lo denominaremos el punto C, y habremos dibujado un segmento AC dividido en 5 partes exactamente iguales.
5. Unimos el punto C con el punto B, creando el segmento BC
6. Trazando paralelas al segmento BC a la distancia que nos marcan los cortes de los arcos de circunferencia con el segmento AC, llevaremos dichas paralelas hasta que corten con el segmento AB.
7. El segmento AB ha quedado dividido en 5 partes exactamente iguales.
8. Recoge el material y estate orgulloso de haber actuado como hiciera Tales de Mileto, allá por el 600 a.C. en Grecia.

Podéis ver la explicación en vídeo aquí: